בנם של חנה ויוסף. משה נולד במרוקו ביום ז' בתמוז תרצ"ג (1.7.1933). בן למשפחה בת שבעה אחים ואחיות, אח של חיים, פרוספר, שמעון, תמר, רחל ומיכאל.

משה גדל במרוקו ובהיותו כבן שמונה-עשרה עלה לישראל לבדו דרך צרפת, בספינה "מרסיי", ביום י"ז באדר א' תש"א (23.2.1951).

משה התגורר אצל דודתו עיישא גבאי במושב יַשרֵש הסמוך לרמלה, מושב שנוסד שנה קודם לכן, עד אשר עלו ארצה בני משפחתו האחרים ועברו אף הם להתגורר במושב ישרש.

משה אהב לרכוב על אופניים ולשזור פרחים, עובדה המעידה על חוש אסתטי מפותח. הוא עסק בלימוד תורה והיה ידוע בזכות הכנסת האורחים שלו. משה התנדב לשמירות במושב במסגרת יחידת התגוננות אזרחית (הג"א) ונאמר עליו כי אהב תמיד לעזור לזולת.

ב-1.6.1967 התגייס משה לצה"ל, שירת בחטיבת גולני ואף קיבל אות על חלקו במלחמת ההתשה.

משה נישא לעליזה ובין השנים 1956 ל-1978 נולדו להם שמונה ילדים: יעקב, אילנה, דניאלה, ירדנה, בת-שבע, נועה-ענת, שמעון ויוסף-שי. המשפחה התגוררה במושב ישרש, בסמוך להוריו של משה.

בהמשך התגייס משה למשמר הגבול וסיים בהצלחה קורס מפקדי חוליות בפברואר 1982. משה שירת במג"ב דרום. הוא אהב מאוד את שירותו הצבאי ושימש אוזן קשבת לחיילים שאיתם שירת.

רב-סמל משה יפרח נפל בעת שירותו ביום כ"ו באלול, תשמ"ח (8.9.1988), לאחר מחלה. הוא נפטר בבסיס שבו שירת את רוב שנותיו, כשהוא שכוב על הדשא מתחת לעץ שנהג לנוח בצלו. בן חמישים וחמש היה בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי ברמלה. הותיר אחריו אישה, חמש בנות ושלושה בנים, הורים ואחים.

באתר "גלעד לזכרם" של משטרת ישראל, מוקדש למשה דף נופל ובו תמונות שלו וכן צילום של תעודת סיום קורס מפקדי חוליות שסיים בהצלחה בפברואר 1982 מבסיס אימונים והדרכה חיילי משמר הגבול, בית חורון. באתר גם חדר נרות, בו ניתן להדליק נר ולכתוב דברים לזכרו.

משה מונצח גם בדף "יזכור ללוחמי מג"ב", באתר "עמותת הכומתות הירוקות" אשר נוסדה במטרה להנציח את זכר החללים, לסייע למשפחות השכולות של משמר הגבול ולטפח את המורשת המפוארת של החיל.

משה מונצח באתר ההנצחה לחללי משמר הגבול בצומת עירון, באנדרטה לזכר חללי משטרת ישראל שהוקמה במכללת השוטרים בבית שמש ובקיר ההנצחה לנופלי מועצה אזורית גזר בבית ספר חשמונאי, משמר איילון.